「白いカラスはいない」をどう記号化するか。
- 定義
∃x〜：〜のｘが存在する。
∀x〜：〜が全てのｘについて言える。
Ｃx：ｘはカラスである。
Ｗx：ｘは白い。
- ¬(∃x)(Ｃx∧Ｗx)と翻訳した場合。
⇔(∀x)¬(Ｃx∧Ｗx)
⇔(∀x)(¬Ｃx∨¬Ｗx)
⇔(∀x)(Ｃx→¬Ｗx)：カラスなら白くない、と全てのものについて言える。
- ¬(∃x)(Ｃx→Ｗx)と翻訳した場合。
⇔¬(∃x)(¬Ｃx∨Ｗx)
⇔¬(∃x)¬(Ｃx∧¬Ｗx)
⇔(∀x)(Ｃx∧¬Ｗx)
⇔(∀x)Ｃx∧(∀x)¬Ｗx
⇔(∀x)Ｃx∧¬(∃x)Ｗx：全てのものはカラスであり、かつ白いものは存在しない。