必要条件・十分条件・必要十分条件

• 条件：もしＡならばＢ。（ＡはＢの十分条件。ＢはＡの必要条件。）

  もし成績が上がらなければ、自転車は買わない。

• 同値：もしＡならば、かつそのときに限ってＢ。ＡとＢは同値。ＡならばＢ、かつＢならばＡ。（ＡはＢの必要十分条件。）

  もし成績が上がったら、かつそのときに限って、自転車を買ってあげる。

• 次の例はどうか。

  ａは整数とする。
  もし、ａ≧０　ならば　ａ^２≧０

  上の条件式の前件と後件の関係について考察してみよう。

• 逆・裏・対偶

  　 　
  

• 三段論法の格

  　　第一格　　　第二格　　　第三格　　　第四格

  　　Ｍ−Ｐ　　　Ｐ−Ｍ　　　Ｍ−Ｐ　　　Ｐ−Ｍ
  　　Ｓ−Ｍ　　　Ｓ−Ｍ　　　Ｍ−Ｓ　　　Ｍ−Ｓ
  　∴Ｓ−Ｐ　　∴Ｓ−Ｐ　　∴Ｓ−Ｐ　　∴Ｓ−Ｐ

  　

• 正しい三段論法は19種類しかない。

• 三段論法覚え詩

  　

• 覚え歌のルール
  • 第２格以下の頭文字ＢＣＤＦは同じ頭文字をもつ第１格の式に還元されることを示す。（BarocoとBocardoを除く）

  • 語中のｓ：その直前の母音の示す命題を単純換位することを示す。

  • 語尾のｓ：還元して得られた結論を単純換位すれば、元の式の結論になることを示す。

  • 語中のｐ：その直前の母音の示す命題を限量換位することを示す。

  • 語尾のｐ：還元して得られた結論を限量換位すれば、元の式の結論になることを示す。

  • 語中のｍ：両前提の位置の交換。（大前提→小前提、小前提→大前提）

• 変形の表