ブラウン、ジョーンズ、スミスの三人は窃盗の嫌疑をかけられた。彼らは裁判で次のように証言した。

ブラウン：「ジョーンズは有罪です。そしてスミスが無罪です。」
ジョーンズ：「ブラウンが有罪なら、スミスも有罪です。」
スミス：「私は無罪ですが、他の二人のうち少なくとも一人は有罪です。」

「ブラウンは無罪である。」をＢ、「ジョーンズは無罪である。」をＪ、「スミスは無罪である。」をＳとして真理表を書きなさい。それを元にして、上の問題に答えなさい。

＊上の問題ａを式の変形によって考える。

・ジョーンズの主張を変形する。

¬Ｂ→¬Ｓ
⇔Ｓ→Ｂ　…対偶の法則

・スミスの主張を変形する。

Ｓ∧（¬Ｂ∨¬Ｊ）
⇔（Ｓ∧¬Ｂ）∨（Ｓ∧¬Ｊ）　…分配法則
⇔¬（¬Ｓ∨Ｂ）∨（¬Ｊ∧Ｓ）　…ド・モルガンの法則＋交換法則
⇔¬（Ｓ→Ｂ）∨（¬Ｊ∧Ｓ）　…対偶の法則
　^^^^^^^^^^^
　　　↑この部分はジョーンズの主張の否定である。ゆえに二人の主張は矛盾している。