対称的関係　：ｘＲｙ→ｙＲｘ
反対称的関係：ｘＲｙ→¬(ｙＲｘ)
非対称的関係：上のどちらでもない。

反射的関係　：ｘＲｘ
反反射的関係：¬(ｘＲｘ)
非反射的関係：上のどちらでもない。

推移的関係　：(ｘＲｙ)∧(ｙＲｚ)→ｘＲｚ
反推移的関係：(ｘＲｙ)∧(ｙＲｚ)→¬(ｘＲｚ)
非推移的関係：上のどちらでもない。

例

• 〜は〜を愛する。→非対称的・非反射的・非推移的
  
• 〜は〜に勝つ。(じゃんけんのルール)→反対称的・反反射的・反推移的
  
• 〜は〜より大きい。→反対称的・反反射的・推移的